Le baron Tinco Martinus Lycklama à Nijeholt (c'est son nom complet), d'origine néerlandaise, vécut à Cannes à la fin du XIXe siècle. Amateur d'antiquités, d’orientalisme, d’ethnographie et d’art primitif, il légua en 1877 ses collections à la Ville de Cannes.
En 1919, la commune de Cannes acquiert l’ensemble des bâtiments sur les hauteurs du Suquet pour y installer le musée, alors situé à l’hôtel de ville.
L'édifice conventuel est construit sur un plan carré, à la manière d’un château médiéval avec donjon. Il comprend un corps de logis et une chapelle intégrés à l'enceinte défensive. Au milieu de la cour centrale s'élève une tour carrée destinée au guet. D'abord nommé musée de la Castre, il devient musée des explorations du monde au début de l'année 2021.
À l’entrée du musée, un jardin planté d’essences méditerranéennes, dont de grands pins parasols, offre une vue dégagée vers les plages du Midi. Au cours de la visite, l'accès à la cour intérieure permet de rejoindre la tour de guet. Après avoir gravi ses 109 marches, un panorama à 360° sur Cannes et le littoral s'offre aux visiteurs.
Dans une suite de petites salles entourées de jardins sont présentées des collections d’art et d’objets d’Océanie, de l’Himalaya, de l'Arctique, un riche fonds d’antiquités méditerranéennes et de céramiques précolombiennes. Trois salles consacrées à l'Orientalisme et aux arts de l'Iran s’ouvrent sur la cour du musée et la tour médiévale carrée.
Les salles orientalistes accueillent une partie de l’année des expositions temporaires mettant en valeur la variété des collections cannoises.
